Выбирая тему урока, я остановилась на одном из способов решения сложных уравнений. Считаю это важным для любого выпускника.

Обучающий аспект цели урока:

• познакомить учащихся с однородными уравнениями, способом их решения, с приемами приведения сложных уравнений к однородным;

• показать, что данный тип уравнений может встретиться во многих разделах математики;

• показать, что приведение сложных уравнений высоких степеней к однородным значительно облегчает их решение.

Развивающий аспект цели урока:

• развитие мышления учащихся при анализе уравнения, введении новых переменных;

• развитие логического мышления при выводе алгоритма и применении его;

• развитие абстрактного мышления в момент применения одного и того же способа к разным уравнениям (показательным, тригонометрическим, логарифмическим, иррациональным).

Воспитывающий аспект цели урока:

• развивать у учащихся умения преодолевать трудности в нестандартных ситуациях.

В соответствии с целями урока выбран тип урока комплексного применения знаний.

"Этапы урока:

1. Этап подготовки учащихся к восприятию учебного материала. Очень важно в начале урока смотивировать учащихся на работу, включить их в деятельность. Поэтому я акцентировала внимание на сдаче ЕГЭ и предложила учащимся решить систему уравнений, которая не решается традиционным способом.

2. Этап актуализации знаний, на котором мы вспомнили решение известного из школьного учебника однородного уравнения.

3. Этап применения знаний.

- применение известного способа решения тригонометрического уравнения к решению системы;

- составление алгоритма решения однородного уравнения;

- создание проблемной ситуации (поддержка мотивации) и её разрешение;

- возможность выбора учащимися задания на уроке и формы организации учебно-познавательной деятельности (индивидуальная, парная или групповая, фронтальная работа с учителем).

Методы организации деятельности учащихся на этом этапе были продуктивными.

В результате этого этапа был найден способ решения ______ уравнений из предложенных

Так как цель урока – отработка способа решения однородных уравнений, то для меня было важно выделение этого способа (получить ответ в уравнениях каждый ребенок может самостоятельно в индивидуальном темпе).

4. Этап контроля и самоконтроля знаний. Для меня было важным проверить, как учащимися усвоен способ решения однородных уравнений, поэтому для самостоятельной работы было выбрано уравнение, полностью соответствующее по трудности заданиям, разобранным в классе.

Проверка самостоятельной работы проходила в форме самоконтроля по каждому шагу алгоритма.

Считаю важным, что такая форма проверки дает мне, как учителю, определить результат усвоения алгоритма, выделить наиболее сложные шаги алгоритма, а для учащихся организует рефлексию собственной деятельности на уроке.

Именно самоанализ работы позволил провести итог урока на рефлексивной основе, на котором учащиеся не только оценили степень достижения цели урока, но и выделить каждый для себя наиболее трудные этапы алгоритма.

В течение урока я использовала разные методы деятельности учащихся на уроке:

• репродуктивные (на этапе актуализации знаний);

• продуктивные, частично-поисковые (на этапе применения знаний)

1. Вступление

• Единый государственный экзамен по математике является обязательным для всех выпускников школы

• Мои выпускники показали высокие результаты на экзамене в прошлом году: из 40 выпускников только 3 человека получили оценку «3», а те, кому математика нужна была для поступления в ВУЗ, набрали достаточное количество баллов.

• В чем же мой секрет?

• Вы уже написали пробную работу в формате ЕГЭ

• Пока были задания только школьного экзамена, эти задания – предсказуемы, так как они, в основном, взяты из школьного учебника. Но и эти задания вызывают определенные трудности

• Задания же второй части – непредсказуемы, натренироваться в их решении – невозможно

• Выход из этой ситуации есть – свести сложные задачи к знакомым, а значит, понятным

• В этом и есть мой секрет – изучение общих приемов решения математических задач

• С одним из таких приемов мы сегодня познакомимся

• Для удобства подготовлены рабочие тетради, в которых вы будете работать сегодня на уроке, а после урока эти тетради останутся у вас.

2. (слайд) Начнем сегодня работу с рассмотрения системы уравнений второй степени:

• какие способы решения систем уравнений вам знакомы;

• давайте обсудим, упростится ли система благодаря применению известных способов;

• предлагаю на время оставить данную систему и вспомнить, как решается уравнение из школьного учебника (на доске)

• как решается такое тригонометрическое уравнение;

• почему выбрали данный способ решения;

• почему не происходит потери корня при делении (решение уравнения записывается на доске)

3. Давайте сравним 1 уравнение системы с данным уравнением. Вывод: можно попробовать тот же способ для преобразования 1 уравнения системы. Давайте выполним эту работу вместе (на доске записывается решение системы уравнений)

4. (слайд) – определение однородного уравнения.

5. Попробуем с вами составить алгоритм решения однородных уравнений (на доске на магнитах пошагово появляется алгоритм)

6. (слайд) Я предлагаю, используя полученный алгоритм, попробовать на уроке составить схему решения следующих уравнений. Попробуем вместе найти способ решения 1 уравнения из этого списка.

7. (слайд) – обсуждение решения 1 уравнения

8. Внесем уточнения в алгоритм решения однородных уравнений (на доске)

9. Следующее уравнение решим на доске (1 ученик работает у доски)

10. Предложить сильным ученикам решить самостоятельно решить уравнения № 5, 6, 8.

11. С остальными учащимися обсудить решение уравнения № 3 и № 4. 12. С помощью документ-камеры проверить работы, которые выполнялись самостоятельно. 13. Ну а теперь попробуйте самостоятельно составить схему решения уравнения, используя алгоритм (слайд) 14. Давайте проверим свои результаты: (слайд) • кто понял, как решать данное уравнение • давайте проверять уравнение пошагово, используя алгоритм (проговариваем каждый шаг алгоритма) 15. (слайд) Итак, мы сегодня составили схему решения почти всех уравнений из данного списка. • Чему научились сегодня на уроке • Какой этап решения уравнений показался вам самым трудным Рабочие тетради остаются у вас, поэтому вы можете вернуться к решению рассмотренных уравнений дома. Для проверки правильности решения в конце тетради есть ответы для всех уравнений. Там же вы найдете задания для самостоятельного решения. Я надеюсь, что вы сегодня на уроке получили удовольствие от того, что смогли найти способ решения достаточно сложных уравнений. Хочу пожелать вам удачи на экзаменах по математике.