Пезентация по алгебре на тему "Линейная функция"(7 класс)

Категория:
  1. Презентации для учителей
  2. Музыка

Автор презентации: Бондаренко Елена Федотовна

Пезентация по алгебре на тему "Линейная функция"(7 класс). Презентацию можно использовать на уроке формирования  новых знаний.С ее помощью можно организовать индивидуальную, групповую, парную работу. Презентация содержет разнообразные задания и ответы к ним для изучения определения линейной функции,выяснения что является графиком линейной функции, выявления алгоритма построения графика линейной функции, взаимного расположения графиков линейных функций, а так же интересные задания для первичного закрепления нового материала. Эти задания и анимация на слайдах позволяют удерживать внимание обучающихся  весь урок.

Слайд 1Линейная функция, её график, свойства.
Слайд 2Укажите линейные уравнения : 1) 5y = x 2) 3y = 0 3) y 2 + 16x 2 = 0 4) + y = 4 5) x + y =4   6) y = -x + 11 7) + 0.5x – 2 = 0 8) 25d – 2m + 1 = 0 9) y = 3 – 2x 5  
Слайд 3Функция вида у = kx + b называется линейной. Графиком функции вида у = kx +b является прямая. Для построения прямой необходимы только две точки, так как через две точки проходит единственная прямая.
Слайд 4Найти уравнения линейных функций y =-x+0,2; y= 1 2, 4x-5,7 ; y =- 9 x- 1 8; y= 5 ,04x; y =- 5 ,04x; y=1 26 ,35+ 8 ,75x; y=x -0, 2; y=x :8; y=0, 00 5x; y=13 3 ,13 3 13 3 x; y= 3 - 1 0, 01x ; y=2 : x ; y =-0, 004 9; y= х:6 2 .
Слайд 5y = kx + b – линейная функция х – аргумент (независимая переменная) у – функция (зависимая переменная) k, b – числа (коэффициенты) к ≠ 0
Слайд 6х Х 1 Х 2 Х 3 у У 1 У 2 У 3
Слайд 7у = - 2х + 3 – линейная функция. Графиком линейной функции является прямая, для построения прямой нужно иметь две точки х – независимая переменная, поэтому её значения выберем сами ; У – зависимая переменная, её значение получится в результате подстановки выбранного значения х в функцию. Результаты запишем в таблицу: х у 0 2 Если х = 0, то у = - 2 · 0 + 3 = 3. 3 Если х=2, то у = -2 · 2+3 = - 4+3= -1. - 1 Точки (0;3) и (2; -1) отметим на координатной плоскости и проведем через них прямую. х у 0 1 1 У= - 2х+3 3 2 - 1 выбираем сами
Слайд 8Построить график линейной функции у = - 2 х +3 Составим таблицу: х у 03 1 1 Построим на координатной плоскости точки ( 0 ; 3 ) и ( 1 ; 5 ) и проведем через них прямую х 1 0 1 3 у
Слайд 9I вариант II вариант y=x-4 y =- x+4 Определить взаимосвязь коэффициентов k и b и расположения прямых Построить график линейной функции
Слайд 10y=x-4 y=-x+4 I вариант II вариант x y 1 2 0 -4 x 1 2 0 4 y
Слайд 11х 0 у y = kx + m (k > 0) х 0 у y = kx + m (k < 0) если k > 0, то линейная функция у = kx + b возрастает если k < 0, то линейная функция у = kx + b убывает
Слайд 12С помощью графика линейной функции у = 2х - 6 ответить на вопросы: а) при каком значении х будет у = 0 ? б) при каких значениях х будет у  0 ? в) при каких значениях х будет у  0 ? 1 0 3 у 1 х -6 а) у = 0 при х = 3 б) у  0 при х  3 Если х  3 , то прямая расположена выше оси х, значит, ординаты соответствующих точек прямой положительны в) у  0 при х  3 Если х  3, то прямая расположена ниже оси х, значит, ординаты соответствующих точек прямой отрицательны
Слайд 13Задания для самостоятельного решения: построить графики функций (выполнять в тетради) 1. у = 2х – 2 2. у = х + 2 3. у = 4 – х 4. у = 1 – 3х О братите внимание: точки, выбранные вами для построения прямой, могут быть другими, но расположение графиков обязательно должно совпадать
Слайд 14Ответ к заданию 1
Слайд 15Ответ к заданию 2
Слайд 16Ответ к заданию 3
Слайд 17Ответ к заданию 4

Слайд 19На каком рисунке изображён график линейной функции y = kx ? Ответ объяснить. 1 2 3 4 5 x y x y x y x y x y
Слайд 20Ученик допустил ошибку при построении графика функции. На каком рисунке? 1. y =х+2 2. y =1,5х 3. y =-х-1 x y 2 1 x y 3 1 x y 3 3
Слайд 211 2 3 4 5 x y x y y x y x y На каком рисунке коэффициент k отрицателен? x
Слайд 22Назовите знак коэффициента k для каждой из линейных функций:
Слайд 23На каком рисунке свободный член b в уравнении линейной функции отрицателен? 1 2 3 4 5 х y x y x y x y x y
Слайд 24Выберите линейную функцию, график которой изображен на рисунке у = х - 2 у = х + 2 у = 2 – х у = х – 1 у = - х + 1 у = - х - 1 у = 0,5х у = х +2 у = 2х Молодец! Подумай!
Слайд 25x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 y=2x y=2x+ 1 y=2x- 1 y=-2x+ 1 y = -2x- 1 y =-2x
Слайд 26y=-0,5x+ 2, y=-0,5x, y=-0,5x- 2 x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 3 4 5 6 -3 x y 1 2 0 2 3 -1 -2 -1 -2 3 4 5 6 -3 1 y=0,5x+ 2 y=0,5x- 2 y=0,5x y=-0,5x+ 2 y=-0,5x y =-0,5x- 2
Слайд 27y=x+ 1 y=x- 1 , y=x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 3 4 5 6 -3 x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 3 4 5 6 -3 x y=-x y=-x+ 3 y =-x- 3 y=x+ 1 y=x- 1 y=x
Слайд 28Составить уравнение линейной функции по следующим условиям:
Слайд 29подведем итог
Слайд 30Выводы записать в тетрадь Мы узнали: *Функция вида у = kx + b называется линейной. * Графиком функции вида у = kx + b является прямая. *Для построения прямой необходимы только две точки, так как через две точки проходит единственная прямая. *Коэффициент k показывает возрастает или убывает прямая. *Коэффициент b показывает, в какой точке прямая пересекает ось OY. *Условие параллельности двух прямых.

Слайд 32Желаю успехов!
Слайд 33Алгебра – это слово произошло от названия сочинения Мухаммеда Аль-Хорезми «Аль- джебр и Аль- мукабала », в котором алгебра излагалась как самостоятельный предмет
Слайд 34Роберт Рекорд – это английский математик, который в 1556г. ввёл знак равенства и объяснил свой выбор тем, что ничто не может быть более равным, чем два параллельных отрезка.
Слайд 35Готфрид Лейбниц – немецкий математик (1646 – 1716г.г.), который первым ввёл термин «абсцисса» - в 1695г., «ордината» - в 1684г., «координаты» - в 1692г.
Слайд 36Рене Декарт – французский философ и математик (1596 – 1650г.г.), который первым ввёл понятие «функция»
Слайд 37Использованная литература   1.МордковичА.Г. и др. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение,2010. 2.Звавич Л.И. и др. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса - М.: Просвещение,2010. 3.Алгебра 7 класс, под редакцией Макарычев Ю.Н. и др., Просвещение, 2010 г.   4.Интернетресурсы: www.symbolsbook.ru/Article.aspx %...id%3D222  
Обязательно поделитесь с друзьями:
Скачать Размер презентации: 1.13 Mb

Посмотрите также:

— Мультимедийный урок «Абсолютная погрешность» (по алгебре в 7 классе)
— Презентация к уроку алгебры для 7 класса по теме «Умножение многочлена на многочлен»
— Презентация по математике для 7 класса «Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями»
— Презинтация к уроку в 7 классе по теме «Одночлен»
— Презентация к уроку 7 класс «Линейная функция её график и свойства»
— Презентация «Множества точек на координатной плоскости», 7 класс
— Презентация по математике для 7 класса «Способы решения систем линейных уравнений»
— Внеклассное мероприятие по математике для 6-7 класса «Счастливый случай»
— Презентация «Геометрия для 7 класса»
— Презентация к уроку математики для 7 класса «Линейная функция»