Презентация по математике на тему "Задача №14 ЕГЭ-2015 по математике, профильный уровень"

Категория:
  1. Презентации для учителей
  2. Музыка


Автор презентации: Антонова Галина Васильевна

Презентация предназначена  для отработки умений и навыков решения задач под номером 14 контрольно-измерительных материалов  ЕГЭ-2015 по математике профильного уровня. Это задание на выполнение действий с функциями и производными функций, исследование функций. Характеристика задания: задание на вычисление с помощью производной точек экстремума данной функции или наибольшего (наименьшего) значения данной функции на данном отрезке.Решение задания связано с нахождением при помощи производной точек минимума (максимума) заданной функции или её наименьшего (наибольшего) значения на отрезке. При нахождении точек минимума (максимума) заданной функции, наименьшего (наибольшего) значения функции на отрезке используются стандартные алгоритмы.

Приведено решение 24 задач с необходимыми пояснениями, что позволит ученикам самостоятельно готовиться к экзамену.

Слайд 1Задача №14 ЕГЭ-2015 по математике, профильный уровень Учитель математики ГБОУ гимназии №1 города Похвистнево Самарской области Антонова Галина Васильевна
Слайд 2Задача №14 Тип задания по кодификатору требований: Задание на выполнение действий с функциями и производными функций, исследование функций. Характеристика задания: Задание на вычисление с помощью производной точек экстремума данной функции или наибольшего (наименьшего) значения данной функции на данном отрезке. Комментарий: Решение задания связано с нахождением при помощи производной точек минимума (максимума) заданной функции или её наименьшего (наибольшего) значения на отрезке. При нахождении точек минимума (максимума) заданной функции, наименьшего (наибольшего) значения функции на отрезке используются стандартные алгоритмы. 2 Антонова Г.В.
Слайд 3Производные некоторых элементарных функций   ;   Задача №14 3 Антонова Г.В.
Слайд 4Правила дифференцирования   Задача №14 4 Антонова Г.В.
Слайд 5Задача №14 1. Найдите точку максимума функции   Решение: 2)   x • • 3) y ′ y 8   0       4)     Ответ:   5 Антонова Г.В.
Слайд 6Задача №14 2. Найдите точку минимума функции   Решение: 2)   4)     x • • 3) y ′ y 2   2       Ответ:   6 Антонова Г.В.
Слайд 7Задача №14 3. Найдите точку максимума функции   Решение: 2) при   x • • 3) y ′ y 4   0       4)     Ответ:   7 Антонова Г.В.
Слайд 8Задача №14 4. Найдите точку минимума функции   Решение: 2) при   3) x • • y ′ y   2       4)     Ответ:   8 Антонова Г.В.
Слайд 99 5. Найдите наименьшее значение функции на отрезке [16; 18].   Задача №14 Решение: 2) при   x • y ′ y 17     4)   3) 5)   [ ] 16 18 Ответ:   Антонова Г.В.
Слайд 10Задача №14 10 6. Найдите точку максимума функции принадлежащую промежутку   Решение: . 2) и   3) y ′ y x ( ) 0   • 1,5     4)   Ответ:   Антонова Г.В.
Слайд 11Задача №14 11 Ответ:   7. Найдите наибольшее значение функции на отрезке [-18; -4].   Решение:   2) Найдём точки, в которых производная равна 0 или не существует.   3) x y   -8     8   0   ∘ 4) – точка max   5) На заданном отрезке наибольшее значение достигается в точке максимума   [   ]   Антонова Г.В.
Слайд 12Задача №14 12 Ответ:   8. Найдите наименьшее значение функции на отрезке [5; 14].   Решение:   2) Найдём нули производной на заданном отрезке : ⇔ ⇔   3)       5 14 10 [ ] •     4)   5)   Антонова Г.В.
Слайд 13Задача №14 13 Ответ:   9. Найдите наименьшее значение функции на отрезке   Решение:   2) Найдём нули производной на заданном отрезке : уравнение не имеет решений, т.к. 14, т.е. производная меньше 0 при любых х ⇒ данная функция монотонно убывающая и наименьшего значения достигает при х = 0.   3)   Антонова Г.В.
Слайд 14Задача №14 14 10. Найдите наибольшее значение функции на отрезке   Решение:   2) Найдём нули производной на заданном отрезке : ,       3)   [ ] 64 65 63 •     4)   5)   Ответ: 523 Антонова Г.В.
Слайд 15Задача №14 15 11. Найдите наименьшее значение функции на отрезке   Решение:   2) Найдём нули производной на заданном отрезке : уравнение не имеет решений, т.к. 9, т.е. производная меньше 0 при любых х, ⇒ данная функция монотонно убывающая и наименьшего значения функция достигает при х = 0.   3)   Ответ: 14 Антонова Г.В.
Слайд 16Задача №14 16 12. Найдите наименьшее значение функции на отрезке [ 20 ; 22 ].   Решение: 2) при   3) x y ′ y 20 [ 22 ] 2 1 •     4)   5)   Ответ:   Антонова Г.В.
Слайд 17Задача №14 17 13. Найдите наименьшее значение функции на отрезке   Решение:   2) Найдём нули производной на заданном отрезке : ⇔ ⇔       3)   [ ]       •     4)   5)   Ответ:   Антонова Г.В.
Слайд 18Задача №14 18 Ответ:7 14. Найдите наибольшее значение функции 7 на отрезке   Решение:   2) Замечаем, что Поэтому сама функция является монотонно возрастающей.   3) Тогда наибольшего своего значения функция достигает в крайней правой точке отрезка , т.е. в точке   4)   Антонова Г.В.
Слайд 19Задача №14 19 Ответ:-10 1 5. Найдите точку минимума функции   Решение:   2) Найдём нули производной :       3)         • • ° − − + +   4) Антонова Г.В.
Слайд 20Задача №14 20 Ответ: 5 16. Найдите наибольшее значение функции 5 на отрезке .   Решение:   2) Заметим, что Поэтому сама функция является монотонно возрастающей на заданном отрезке.   3) Тогда наибольшего своего значения функция достигает в крайней правой точке отрезка , т.е. в точке   4)   Антонова Г.В.
Слайд 21Задача №14 21 Ответ: 2 17. Найдите наименьшее значение функции .   Решение: 1) Функция возрастающая, ⇒ наименьшего значения функция достигает тогда, когда принимает наименьшее значение.   2) Ф ункция – квадратичная, которая принимает наименьшее значение в вершине параболы, т.е.   наименьшее значение исходной функции будет   Антонова Г.В.
Слайд 22Задача №14 22 Ответ: 2 1 8. Найдите наименьшее значение функции .   Решение: 1) Функция возрастающая, ⇒ наименьшего значения функция достигает тогда, когда принимает наименьшее значение.   2) Ф ункция – квадратичная, которая принимает наименьшее значение в вершине параболы (ветви параболы в данном случае направлена вверх, т.к. a=1 ), т.е.   наименьшее значение исходной функции будет   Антонова Г.В.
Слайд 23Задача №14 23 Ответ: 2 1 9. Найдите наибольшее значение функции .   Решение: 1) Функция возрастающая, ⇒ наибольшего значения функция достигает тогда, когда принимает наибольшее значение.   2) Ф ункция – квадратичная, которая принимает наибольшее значение в вершине параболы (ветви параболы в данном случае направлена вниз, т.к. a= 1 ), т.е.   наибольшее значение исходной функции будет   Антонова Г.В.
Слайд 24Задача №14 24 Ответ: 21 20. Найдите наибольшее значение функции на отрезке .   Решение: .   2) при на отрезке .       3)   [ ] 7,5   0 • 7   +   4) точка max   5 )   Антонова Г.В.
Слайд 25Задача №14 25 Ответ: 14 21. Найдите наибольшее значение функции на отрезке .   Решение: .   2) при 2 на отрезке .       3)   [ ] 2,5   0 • 2   +   4) 2 точка max   5 )   Антонова Г.В.
Слайд 26Задача №14 26 Ответ: 5   2 2. Найдите наибольшее значение функции на отрезке   Решение:   2) Заметим, что Поэтому сама функция является монотонно убывающей.   3) Тогда наибольшего своего значения функция достигает в крайней левой точке отрезка , т.е. в точке   4)   Антонова Г.В.
Слайд 27Задача №14 27 Ответ: 7   2 3. Найдите наименьшее значение функции на отрезке   Решение:   2) при любых значениях х, ⇒ только на отрезке , отсюда .   Заметим, что       3)   [ ] 0 2   • 1 •   + 4) точка min   5 )   Антонова Г.В.
Слайд 28Задача №14 28 Ответ: 2   2 4. Найдите наименьшее значение функции на отрезке   Решение:   2) при любых значениях х, ⇒ только на отрезке , отсюда .   Заметим, что       3)   [ 0 ] 2 •   1 •   + 4) точка min   5 )   Антонова Г.В.
Слайд 291. Автор шаблона презентации: Фокина Лидия Петровна, учитель начальных классов МКОУ «СОШ ст. Евсино» Искитимского района Новосибирской области, c айт http://linda6035.ucoz.ru/ Задача №14 29 2. ЕГЭ 2015. Математика. 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2 / И.Р.Высоцкий, П.И.Захаров, В.С.Панферов, С.Е.Посицельский, А.В.Семёнов, М.А.Семёнова, И.Н.Сергеев, В.А.Смирнов, С.А.Шестаков, Д.Э.Шноль, И.В.Ященко ; под ред. И.В.Ященко. – М.: Издательство «Экзамен», издательство МЦНМО, 2015. Использованные источники 3. ЕГЭ. Математика: типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов/ под ред. И.В.Ященко. – М. : Издательство «Национальное образование», 2015. Антонова Г.В. 4. http://reshuege.ru/
Обязательно поделитесь с друзьями:
Скачать Размер презентации: 4.36 Mb

Посмотрите также:

— Презентация «Приведение дробей к общему знаменателю»
— Презентация к уроку-путешествию по математике для 5-го класса «Остров сокровищ»
— Презентация по математике по теме «Угол между векторами. Скалярное произведение векторов»
— Презентация «Решение логарифмических неравенств»
— Презентации по темам «Тригонометрия. Начало», «Тригонометрия. Уравнения и неравенства», «Тригонометрия. Функции, графики»
— Презентация внеклассного мероприятия по математике для 8-9-х классов «Математическая регата»
— Урок-спектакль «Прежде чем закурить - подумай!» (во время изучения темы «Задачи на проценты. Нахождение процентов от числа»)
— Презентация «Упрощение выражений»
— Презентация «Великая Отечественная война в цифрах и фактах»
— Урок-обобщение на тему «Теорема Пифагора»