Презентация по математике на тему "Задача №5 ЕГЭ-2015 (теория вероятностей) по математике, профильный уровень"

Категория:
  1. Презентации для учителей
  2. Музыка

Автор презентации: Антонова Галина Васильевна

Презентация содержит 30 решённых задач №5 (из раздела «Элементы теории вероятностей), аналогичных тем, которые представлены в демоверсии и открытом банке задач на сайте ФИПИ. Презентация будет полезной как выпускникам, так и учителям средней и старшей школы, позволив им лучше ориентироваться в предстоящей итоговой аттестации. Ресурс предназначен для организации итогового повторения (в том числе с начала учебного года) и завершающего этапа подготовки к ОГЭ и ЕГЭ. Предложенные задания в презентации, несомненно, способствуют повышению активности учащихся на уроках, являясь эффективным средством усвоения и закрепления принципа решения задач на вероятность наступления того или иного события.

Слайд 1Задача №5 ЕГЭ-2015 по математике, профильный уровень Учитель математики ГБОУ гимназии №1 города Похвистнево Самарской области Антонова Галина Васильевна
Слайд 212.04.2015 Антонова Г.В. 1. На экзамене 60 билетов. Андрей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет. Задача №5 Решение: Общее число событий (количество билетов) − 60, число благоприятных событий (количество выученных билетов) − (60 – 3) = 57. Тогда, согласно определению вероятности P =   Ответ: 0,95. 2. В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 7 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает. Решение: Общее число событий (количество насосов, поступивших в продажу) − 1000, число благоприятных событий (число насосов, которые не подтекают) − (1000 – 7) = 993. Тогда, согласно определению вероятности P =   Ответ: 0,993.
Слайд 312.04.2015 Антонова Г.В. Задача №5 3. Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,7, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,3. На столе лежит 10 револьверов, из них только 2 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся. Решение: 1) Согласно теореме умножения вероятностей, вероятность того, что ковбой Джон не попадает в муху на стене, если стреляет из пристрелянного револьвера =(1- 0,7) = 0,3 0,2 = 0,06.   2) Согласно теореме умножения вероятностей, в ероятность того, что ковбой Джон не попадает в муху на стене, если стреляет из непристрелянного револьвера =(1- 0,3) = 0,7 0,8 = 0,56.   3) Тогда, согласно теореме сложения вероятностей , вероятность того, что Джон промахнётся Р = + = 0,06 + 0,56 = 0,62.   Ответ: 0,62.
Слайд 44. В чемпионате мира участвуют 16 команд. С помощью жребия их нужно разделить на четыре группы по четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп: 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4. Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда России окажется во второй группе? Решение: Обозначим через А событие «команда России во второй группе». Тогда количество благоприятных событий m = 4 (четыре карточки с номером 2), а общее число равновозможных событий n = 16 (16 карточек ). Тогда, по определению, вероятность P(A) =   Ответ: 0,25. 12.04.2015 Антонова Г.В. Задача №5
Слайд 55. В чемпионате мира участвуют 15 команд. С помощью жребия их нужно разделить на пять групп по три команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп: 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5. Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда Италии окажется в третьей группе? Решение: Обозначим через А событие «команда Италии в третьей группе». Тогда количество благоприятных событий m = 3 (три карточки с номером 3), а общее число равновозможных событий n = 1 5 (1 5 карточек ). Согласно определению вероятности P(A) =   Ответ: 0,2. 12.04.2015 Антонова Г.В. Задача №5
Слайд 66. Конкурс исполнителей проводится в 4 дня. Всего заявлено 80 выступлений – по одному от каждой страны. В первый день 20 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса? Решение: Общее число случаев (число всех выступлений) n = 80. Число благоприятных случаев (число выступлений в третий день) m =   Согласно определению вероятности P =   Ответ: 0,25. 12.04.2015 Антонова Г.В. Задача №5
Слайд 77. Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов – первые три дня по 17 докладов, остальные распределены поровну между четвёртым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции? Решение: Общее число случаев (число всех докладов) n = 75. Число благоприятных случаев (число докладов в последний день конференции) m =   Согласно определению вероятности P =   Ответ: 0,16. 12.04.2015 Антонова Г.В. Задача №5
Слайд 88. Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 80 выступлений – по одному от каждой страны. В первый день 8 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса? Решение: Общее число случаев (число всех выступлений) n = 80. Число благоприятных случаев (число выступлений в третий день конкурса) m =   Согласно определению вероятности P =   Ответ: 0,225. 12.04.2015 Антонова Г.В. Задача №5
Слайд 99. На чемпионате по прыжкам в воду выступают 50 спортсменов, среди них 5 прыгунов из Испании и 3 прыгуна из Бразилии. Порядок выступлений определяется жребием. Найдите вероятность того, что сорок вторым будет выступать прыгун из Испании. Решение: Общее число случаев (сорок вторым может выступать любой из прыгунов) n = 50. Число благоприятных случаев (число прыгунов из Испании ) m =   Согласно определению вероятности P =   Ответ: 0,1. 12.04.2015 Антонова Г.В. Задача №5
Слайд 1010. В классе 21 шестиклассник, среди них два друга – Митя и Петя. Класс случайным образом делят на три группы, по 7 человек в каждой. Найдите вероятность того, что Митя и Петя окажутся в одной и той же группе. Решение: В каждой группе 7 человек. Будем считать, что Митя уже занял место в одной группе. Обозначим через А событие «Петя оказался в той же группе». Для Пети останется n = 20 свободных мест, из них m = 6 мест. Вычисляем вероятность P (А) =   Ответ: 0,3. 12.04.2015 Антонова Г.В. Задача №5
Слайд 1111. Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 10 участников из России, в том числе Руслан Орлов. Найдите вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России. Решение: Общее число случаев (число участников, исключая самого Руслана Орлова) n = 26 – 1 = 25. Число благоприятных случаев (число участников из России, исключая самого Руслана Орлова) m = 10 – 1 = 9. По определению вероятности P =   Ответ: 0,3 6. 12.04.2015 Антонова Г.В. Задача №5
Слайд 1212. Стрелок стреляет по мишени один раз. В случае промаха стрелок делает второй выстрел по той же мишени. Вероятность попасть в мишень при одном выстреле равна 0,6. Найдите вероятность того, что мишень будет поражена (одним из выстрелов). Решение: У стрелка есть две возможности: поразить мишень при первом выстреле, либо поразить мишень при втором выстреле (при неудачном первом выстреле). Вероятность поражения мишени при первом выстреле =0,6. Вероятность того, что первым выстрелом мишень не будет поражена = 1 0,6 = 0,4.   Вероятность поражения мишени при втором выстреле = 0,6. Согласно теореме умножения вероятностей, вероятность того, что первый выстрел будет неудачным, но мишень будет поражена при втором выстреле = 0,6 = 0,24.   12.04.2015 Антонова Г.В. Задача №5
Слайд 13(продолжение решения 12 задачи) Согласно теореме сложения вероятностей, вероятность того, что мишень будет поражена   Второй способ решения задачи: Вероятность поражения при одном выстреле равна Р(А) = 0,6. Вероятность непопадания Р( )=1 0,6 = 0,4. Согласно теореме умножения вероятностей вероятность промахнуться равна Р ( ) 0,4 0,4 = 0,16. Тогда вероятность поражения (одним из выстрелов) Р=1 – 0,16 = 0,84.   Ответ: 0,84. 12.04.2015 Антонова Г.В. Задача №5
Слайд 1413. Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 25% этих стёкол, вторая – 75%. Первая фабрика выпускает 4% бракованных стёкол, а вторая – 2%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным. Решение: Если обозначить всё количество стёкол для автомобильных фар за х, то первая фабрика выпускает 0,25х стёкол, а вторая – 0,75х. Количество выпуска бракованных стёкол первой фабрикой равно 0,04 . Следовательно, количество всех бракованных стёкол равно ( 0,04 ) = 0,025х.   По определению вероятности Р =   Ответ: 0,025. 12.04.2015 Антонова Г.В. Задача №5
Слайд 1514. Два завода выпускают одинаковые автомобильные предохранители. Первый завод выпускает 40% предохранителей, второй – 60%. Первый завод выпускает 4% предохранителей, а второй – 3%. Найдите вероятность того, что случайно выбранный в магазине предохранитель окажется бракованным. Решение: Если обозначить всё количество предохранителей за х, то первый завод выпускает 0,4х предохранителей, а второй – 0,6х. Количество выпуска бракованных предохранителей первым заводом равно 0,04. Следовательно, количество всех бракованных стёкол равно ( 0,04 ) = 0,034х.   По определению вероятности Р =   Ответ: 0,034. 12.04.2015 Антонова Г.В. Задача №5
Слайд 1615. На соревнования по метанию ядра приехали 5 спортсменов из Сербии, 7 из Хорватии и 3 из Норвегии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что двенадцатым будет выступать спортсмен из Норвегии Решение : Общее число случаев (число всех спортсменов) n = 15. Число благоприятных случаев (число спортсменов из Норвегии) m = 3. Согласно определению вероятности Р =   Отве...
Обязательно поделитесь с друзьями:
Скачать Размер презентации: 6.01 Mb

Посмотрите также:

— Презентация «Приведение дробей к общему знаменателю»
— Презентация к уроку-путешествию по математике для 5-го класса «Остров сокровищ»
— Презентация по математике по теме «Угол между векторами. Скалярное произведение векторов»
— Презентация «Решение логарифмических неравенств»
— Презентации по темам «Тригонометрия. Начало», «Тригонометрия. Уравнения и неравенства», «Тригонометрия. Функции, графики»
— Презентация внеклассного мероприятия по математике для 8-9-х классов «Математическая регата»
— Урок-спектакль «Прежде чем закурить - подумай!» (во время изучения темы «Задачи на проценты. Нахождение процентов от числа»)
— Презентация «Упрощение выражений»
— Презентация «Великая Отечественная война в цифрах и фактах»
— Урок-обобщение на тему «Теорема Пифагора»